電路的分析方法涵蓋內容較廣，我們會盡量全面的進行說明，如內容不完善和不準確還請大家積極指正。

這部分會涵蓋：電阻串并聯聯結的等效變換、電阻星型聯結與三角型聯結的等效變換、電壓源與電流源及其等效變換、支路電流法、結點電壓法、疊加原理、戴維寧定理與諾頓定理、受控源電路的分析、非線性電阻電路的分析等內容，全部內容分三期講解

如果你也對此感興趣的話就接著往下看吧！

幾種電流計算方法

支路電流法：

以支路電流為未知量

應用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解

針對上圖電路:

支路數：b=3 結點數：n =2

回路數 = 3 單孔回路（網孔）=2

用支路電流求解支路電流步驟

1、在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向。

2、應用KCL對結點列出 (n－1)個獨立的節點電流方程

3、應用KVL對回路列出 b－(n－1) 個獨立的回路電壓方程(通?？扇【W孔列出)

4、聯立求解 b 個方程，求出各支路電流

例題：試求檢流計中的電流IG

1)應用KCL列(n-1)個節點電流方程

對結點a：I1-I2-IG=0

對結點b：I3-I4+IG=0

對結點c：I2+I4-I=0

2) 應用KVL選網孔列回路電壓方程

對網孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0

對網孔acba：I2R2–I4R4-IGRG=0

對網孔bcdb：I4R4+I3R3 =E

3) 聯立解出 IG

支路電流法是電路分析中基本的方法之一

BUT當支路數較多時，所需方程的個數較多，求解不方便

結點電壓法

概念：

任選電路中某一結點為零電位參考點(用⊥表示)，其它各結點對參考點的電壓，稱為結點電壓。結點電壓的參考方向從結點指向參考結點。

如：在下圖電路中只含有兩個節點，若設 b 為參考結點，則電路中只有一個未知的結點電壓。

結點電壓法：以結點電壓為未知量，列方程求解。

在求出結點電壓后，可應用基爾霍夫定律或歐姆定

律求出各支路的電流或電壓。

結點電壓法適用于支路數較多，結點數較少的電路

例題：2個節點的結點電壓方程的推導

設：Vb = 0 V，結點電壓為 U，參考方向從 a 指向 b

用KCL對結點 a 列方程：I1 + I2 – I3 –I4 = 0

應用歐姆定律求各支路電流

將各電流代入KCL方程則有

注意點：

1) 上式僅適用于兩個節點的電路

2）分母是各支路電導之和, 恒為正值；分子中各項可以為正，也可以可負。

3）當電動勢E 與結點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負號，而與各支路電流的參考方向無關。

疊加原理

對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產生的電流的代數和

E1 單獨作用時((b)圖)

E2單獨作用時((c)圖)

推出：

注意事項：

1）疊加原理只適用于線性電路

2）線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算

3）不作用電源的處理：

E = 0，即將E 短路；Is= 0，即將 Is 開路

4）解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應項前要帶負號。

5）應用疊加原理時可把電源分組求解 ，即每個分電路中的電源個數可以多于一個。

例題：電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10Ω , R2= R3= 5Ω ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 Is 兩端的電壓 Us。

由圖( b)

由圖(c)

得出：

幾個定理

齊性定理

只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。若 E1 增加 n 倍，各電流也會增加 n 倍

二端網絡

二端網絡的概念：

二端網絡：具有兩個出線端的部分電路

無源二端網絡：二端網絡中沒有電源

有源二端網絡：二端網絡中含有電源

無源二端網絡可化簡為一個電阻

戴維寧定理

任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內阻 Ro 串聯的電源來等效代替。

等效電源的電動勢E就是有源二端網絡的開路電壓Uo，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。

等效電源的內阻Ro等于有源二端網絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡a、b兩端之間的等效電阻。

例題：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4Ω，R3=13Ω，試用戴維寧定理求電流I3。

1） 斷開待求支路求等效電源的電動勢 E

2) 求等效電源的內阻Ro除去所有電源(理想電壓源短路，理想電流源開路)

3) 畫出等效電路求電流I3

諾頓定理

任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電流為Is的理想電流源和內阻Ro并聯的電源來等效代替。

等效電源的電流 IS 就是有源二端網絡的短路電流即將 a 、b兩端短接后其中的電流。

等效電源的內阻R0等于有源二端網絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡 a 、b兩端之間的等效電阻。

例題：已知R1=5Ω、 R2=5Ω；R3=10Ω、 R4=5Ω；E=12V、RG=10Ω試用諾頓定理求檢流計中的電流IG

1) 求短路電流Is

因 a、b兩點短接，所以對電源 E 而言，R1 和R3 并聯，R2 和 R4 并聯，然后再串聯。

2) 求等效電源的內阻 Ro

3)畫出等效電路求檢流計中的電流 IG